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  Nota: Para outras cidades contendo este nome, veja San Giovanni. Coordenadas: 45° 23' N 11° 2' E San Giovanni Lupatoto      Comuna    San Giovanni Lupatoto Localização de San Giovanni Lupatoto na Itália Coordenadas 45° 23' N 11° 2' E Região Vêneto Província Verona Área  - Total 18 94 km² Altitude 42 m População  - Total 22 113     • Densidade 1 168 hab./km² Outros dados Comunas limítrofes Buttapietra, Oppeano, San Martino Buon Albergo, Verona, Zevio Código ISTAT 023071 Código cadastral H924 Código postal 37057, 37050 frazioni Prefixo telefônico 045 Sítio www.comune.sangiovannilupatoto.vr.it San Giovanni Lupatoto é uma comuna italiana da região do Vêneto, província de Verona, com cerca de 22.113 habitantes. Estende-se por uma área de 18,94 km², tendo uma densidade populacional de 1168 hab/km². Faz fronteira com Buttapietra,

up vote 1 down vote favorite Consider $X = mathcal{C}([−1,1])$ with the usual norm $|f|_{infty} = sup_{tin [−1,1]}|f(t)|.$ Define $$mathcal{A}_{+}={ f in X : f(t)=f(−t) space forall tin [−1,1]},$$ $$mathcal{A}_{−}={ f in X : f(t)=−f(−t) space forall t in [−1,1]}. $$ Is $mathcal{A}_{+} +mathcal{A}_{−} = {f +g : f in mathcal{A}_{+},g in mathcal{A}_{−}}$ meager? I know this set is dense by the Stone-Weierstrass Theorem. However, that doesn't really help. I also know that if the set is closed, then it is meager, but I have difficulties deciding whether it is closed or not. I know the exponential function is a limit of a sequence of a sum of even and odd functions, however one could define it to be that, in which case it doesn't help. Any hints on how to get going on this problem, and on whether the set $mathcal{A}_

  Nota: Para outras cidades contendo este nome, veja San Giovanni. Coordenadas: 45° 31' N 11° 14' E San Giovanni Ilarione      Comuna    San Giovanni Ilarione Localização de San Giovanni Ilarione na Itália Coordenadas 45° 31' N 11° 14' E Região Vêneto Província Verona Área  - Total 25 31 km² Altitude 194 m População  - Total 4 868     • Densidade 195 hab./km² Outros dados Comunas limítrofes Cazzano di Tramigna, Chiampo (VI), Montecchia di Crosara, Roncà, Tregnago, Vestenanova Código ISTAT 023070 Código cadastral H916 Código postal 37035 Prefixo telefônico 045 Sítio www.sangiovannibianco.org San Giovanni Ilarione é uma comuna italiana da região do Vêneto, província de Verona, com cerca de 4.868 habitantes. Estende-se por uma área de 25,31 km², tendo uma densidade populacional de 195 hab/km². Faz fronteira com Cazzano di Tramign