Vrftsjtryk

Reszel Reszel Basisdaten Staat: Polen Woiwodschaft: Ermland-Masuren Powiat: Kętrzyn Fläche: 3,81 km² Geographische Lage: 54° 3′  N , 21° 9′  O 54.05023 21.14587 Koordinaten: 54° 3′ 1″  N , 21° 8′ 45″  O Höhe: 115 m n.p.m. Einwohner: 4676 (31. Dez. 2016) [1] Postleitzahl: 11-440 Telefonvorwahl: (+48) 89 Kfz-Kennzeichen: NKE Wirtschaft und Verkehr Straße: DW 590: Barciany–Korsze ↔ Biskupiec DW 593: Miłakowo–Dobre Miasto → Reszel DW 594: Bisztynek ↔ Kętrzyn Schienenweg: kein Bahnanschluss Nächster int. Flughafen: Danzig Szymany Gmina Gminatyp: Stadt- und Landgemeinde Gminagliederung: 41 Ortschaften 20 Schulzenämter Fläche: 179,2 km² Einwohner: 7721 (31. Dez. 2016) [1] Bevölkerungsdichte: 43 Einw./km² Gemeindenummer (GUS): 2808053 Verwaltung (Stand: 2012) Bürgermeister: Marek Janiszewski Adresse: Rynek 24 11

up vote 0 down vote favorite In Abramowitz Stegun 1972 there is an inequality (9.5.2) for roots of Bessel functions and their derivatives (n is positive): $$ n leq j^{'}_{n,1} <y^{}_{n,1} < y^{'}_{n,1} < j^{}_{n,1} < j^{'}_{n,2} <... $$ Here first index denotes the order of Bessel function, second - the order of root and " ' " denotes that this is a root of derivative of Bessel function. Can anybody help me and tell how this inequality can be proven, or where can i read about this? Also, I'm very interested even in left part of inequality, when n is integer: $$ n leq j^{'}_{n,1} $$ differential-equations special-functions share | cite | improve this question