Vrftsjtryk

ARG — — — Argentinien nahm an den Olympischen Winterspielen 1952 in der norwegischen Hauptstadt Oslo mit zwölf Athleten, einer Frau und elf Männern, in zwei Sportarten teil. Seit 1928 war es die dritte Teilnahme eines argentinischen Teams bei Olympischen Winterspielen. Inhaltsverzeichnis 1 Teilnehmer nach Sportarten 1.1 Bob 1.2 Ski Alpin 2 Weblinks Teilnehmer nach Sportarten | Bob | → Hauptartikel: Bob bei den Olympischen Winterspielen 1952 Viererbob (ARG-I) Carlos Tomasi, Robert Bordeu, Carlos Sareisian und Héctor Tomasi: 5:18,85 Min., Platz 8 1. Lauf: 1:20,15 Min. (13) / 2. Lauf: 1:19,81 Min. (6) / 3. Lauf: 1:19,35 Min. (10) / 4. Lauf: 1:19,54 Min. (7) Ski Alpin | → Hauptartikel: Ski Alpin bei den Olympischen Winterspielen 1952 Frauen Ana María Dellai Ana María Dellai Abfahrt: 2:00,3 Min., Platz 28 Reisenslalom: 2:29,7 Min., Platz 31 Slalom: 1:14,4 Min. im ersten Lauf (24), 1:15,3 Min. im

0 $begingroup$ I'm having difficulty proving this integral reduction formula by parts If $$I_n=intfrac{dx}{(a^2-x^2)^n}$$ , then $$intfrac{dx}{(a^2-x^2)^n}=frac{x}{2a^2(n-1)(a^2-x^2)^{n-1}}+left(frac{2n-3}{2a^2(n-1)}right)I_{n-1}$$ I managed to do it using a trigonometric substitution: $$intfrac{dx}{(a^2-x^2)^n}spacebegin{vmatrix}x=asin(theta)\dx=acos(theta)dthetaend{vmatrix}=intfrac{acos(theta)}{(a^2 a^2sin^2(theta))^n}dtheta=intfrac{acos(theta)}{a^{2n}cos^{2n}(theta)}dtheta\=frac{1}{a^{2n-1}}intsec^{2n-1}(theta)dtheta$$ Using the reduction formula $$intsec^n(theta)dtheta=frac{1}{n-1}sec^{n-2}(theta)tan(theta)+left(frac{n-2}{n-1}right)intsec^{n-2}(theta)dtheta$$ this integral becomes $$frac{1}{a^{2n-1}}left[frac{1}{2(n-1)}sec^{2n-3}(theta)tan(theta)+left(frac{2n-3}{2(n-1)}right)intsec^{2n-3