pH-Wert






Typisches Schulbuchdiagramm für pH-Skala mit abgeschlossenen Achsen
(rot: saurer Bereich; blau: basischer Bereich)


Der pH-Wert ist ein Maß für den sauren oder basischen Charakter einer wässrigen Lösung. Er ist die Gegenzahl des dekadischen Logarithmus (Zehnerlogarithmus) der Wasserstoffionen-Aktivität[1] und eine dimensionslose Zahl.


Es gilt



pH=−log10⁡a(H+) {displaystyle mathrm {pH} =-log _{10}aleft(mathrm {H} ^{+}right) }{displaystyle mathrm {pH} =-log _{10}aleft(mathrm {H} ^{+}right) }  beziehungsweise  a(H+)=10−pH {displaystyle aleft(mathrm {H} ^{+}right)=10^{-mathrm {pH} } }{displaystyle aleft(mathrm {H} ^{+}right)=10^{-mathrm {pH} } }

Bei verdünnten Lösungen entspricht der pH-Wert in Näherung der Gegenzahl des dekadischen Logarithmus des Zahlenwertes der Stoffmengenkonzentration c der Oxoniumionen (H3O+) in Mol pro Liter (mit c° = 1 Mol pro Liter):



pH=−log10⁡(c(H3O+)co){displaystyle mathrm {pH} =-log _{10}left({frac {cmathrm {(H_{3}O^{+})} }{c^{o}}}right)}{displaystyle mathrm {pH} =-log _{10}left({frac {cmathrm {(H_{3}O^{+})} }{c^{o}}}right)}  beziehungsweise  c(H3O+)=10−pH⋅co{displaystyle cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)=10^{-mathrm {pH} }cdot c^{o}}{displaystyle cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)=10^{-mathrm {pH} }cdot c^{o}}



Inhaltsverzeichnis






  • 1 Definition


    • 1.1 Forschungsgeschichte


    • 1.2 pH-Wert


    • 1.3 pOH-Wert


    • 1.4 Der pH-Wert bei anderen Lösungsmitteln


    • 1.5 Neutralwert und Einteilung




  • 2 Chemisch-physikalische Zusammenhänge


    • 2.1 pH und Säuren und Basen


    • 2.2 Temperaturabhängigkeit




  • 3 Bestimmung des pH-Wertes


    • 3.1 Berechnung


      • 3.1.1 Sehr starke Säuren


      • 3.1.2 Starke Säuren


      • 3.1.3 Schwache Säuren


      • 3.1.4 Sehr schwache Säuren


      • 3.1.5 Basen


      • 3.1.6 Sonstige Berechnungen




    • 3.2 Messung


      • 3.2.1 Bestimmung durch die Reaktion von Indikatorfarbstoffen


      • 3.2.2 Potentiometrie


      • 3.2.3 Messung durch Ionensensitive Feldeffekt-Transistoren






  • 4 Bedeutung des pH-Wertes


    • 4.1 Auswirkungen des pH-Wertes in der Chemie


    • 4.2 Auswirkungen des pH-Wertes auf das Wachstum von Pflanzen


    • 4.3 Die Bedeutung des pH-Wertes beim Menschen


    • 4.4 Bedeutung des pH-Wertes für Aquarien




  • 5 Siehe auch


  • 6 Literatur


  • 7 Weblinks


  • 8 Einzelnachweise




Definition


Forschungsgeschichte


Der dänische Chemiker Søren Sørensen führte im Jahr 1909 den Wasserstoffionenexponenten in der Schreibweise pH+ für die Konzentration von Wasserstoffionen Cp gleich 10−pH+ ein.[2] Die pH+-Werte wurden über elektrometrische Messungen bestimmt. Die Schreibweise pH+ ging später in die heutige Schreibweise pH über. Der Buchstabe H wurde von Sørensen als Symbol für Wasserstoffionen verwendet, den Buchstaben p wählte er willkürlich als Index für seine zu messenden Lösungen (z. B. Cp) und q als Index für seine Referenzlösungen (z. B. Cq) aus.[3]


Dem Buchstaben p in pH wurde später die Bedeutung Potenz[3][4] zugeordnet oder aus dem Neulateinischen von potentia Hydrogenii [5] oder auch von pondus Hydrogenii [6] (lateinisch pondus „Gewicht“; potentia „Kraft“; Hydrogenium „Wasserstoff“) abgeleitet.


Später wurde die Wasserstoffionen-Aktivität im Zusammenhang mit einer konventionellen pH-Skala eingeführt. Sie basiert auf einem festgelegten Messverfahren mit festgelegten Standardlösungen, woraus eine operationelle Definition des pH-Werts festgeschrieben wurde.[7] Diese Definition dient der möglichst hohen Reproduzierbarkeit und Vergleichbarkeit von pH-Messungen.


Von Wasserstoffionen (H+) oder Wasserstoffionenexponent zu sprechen geht auf das Säure-Base-Konzept nach Arrhenius zurück. Heute wird in der Regel dem Säure-Base-Konzept nach Brønsted gefolgt und von Oxoniumionen (H3O+) gesprochen,[6] einem Ion, das sich aus einem Wassermolekül durch Reaktion mit einem Protonendonator gebildet und dabei selbst als Protonenakzeptor reagiert hat.


pH-Wert


Der pH-Wert ist definiert als die Gegenzahl des dekadischen Logarithmus[7][1] (= Zehnerlogarithmus) der Wasserstoffionen-Aktivität.


pH=−log10⁡a(H+){displaystyle mathrm {pH} =-log _{10}aleft(mathrm {H} ^{+}right)}{displaystyle mathrm {pH} =-log _{10}aleft(mathrm {H} ^{+}right)}

Die dimensionslose, relative Aktivität des Wasserstoffions aH+ ist das Produkt der Molalität des Wasserstoffions (mH+ in mol/kg) und des Aktivitätskoeffizienten des Wasserstoffions (γH) geteilt durch die Einheit der Molalität (m0 in mol/kg).


Zur Vereinfachung der Formeln wird in der Regel das H+ (Wasserstoffion) für die Definition des pH verwendet. In der Realität existieren diese Wasserstoffionen (freie Protonen) aber nur in assoziierter Form. Im Wasser bildet sich in erster Stufe das Oxoniumion H3O+, welches wiederum noch weitere Wassermoleküle anlagert. Das hydratisierte Oxoniumion wird als Hydroniumion (H9O4+) bezeichnet.


Die exakte Definition des pH-Wertes wird bei einfachen Berechnungen jedoch selten verwendet. Vielmehr begnügt man sich aus Gründen der Vereinfachung mit der Näherung, dass die Oxoniumaktivität für verdünnte Lösungen gleich der Maßzahl der Oxoniumionen-Konzentration (in mol/dm³ bzw. mol/l) gesetzt wird:



pH=−log10⁡a(H+)≈log10⁡(c(H3O+)co){displaystyle mathrm {pH} =-log _{10}aleft(mathrm {H} ^{+}right)approx -log _{10}left({frac {cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)}{c^{o}}}right)}{displaystyle mathrm {pH} =-log _{10}aleft(mathrm {H} ^{+}right)approx -log _{10}left({frac {cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)}{c^{o}}}right)}.

Man beachte auch, dass eigentlich die Einzelionenaktivität des Wasserstoffions bekannt sein müsste um den pH-Wert exakt nach Definition zu bestimmen. Allerdings ist es umstritten, ob Einzelionenaktivitäten bestimmt werden können[8].


pOH-Wert


Analog zum pH-Wert wurde auch ein pOH-Wert definiert. Es ist die Gegenzahl des dekadischen Logarithmus der Maßzahl der Hydroxidionen-Aktivität (in mol/dm³ bzw. mol/l).


Beide Werte hängen über das Autoprotolysegleichgewicht zusammen:


Chemische Reaktionsgleichung:


2 H2O ⇌ H3O+ + OH−{displaystyle mathrm {2 H_{2}O rightleftharpoons H_{3}O^{+} + OH^{-}} }{mathrm  {2 H_{2}O rightleftharpoons  H_{3}O^{+} + OH^{-}}}

Gleichgewichtskonstante der Reaktion:



Kw=a(H3O+)⋅a(OH−)a2(H2O){displaystyle K_{mathrm {w} }={frac {aleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)cdot aleft(mathrm {OH^{-}} right)}{a^{2}left(mathrm {H_{2}O} right)}}}{displaystyle K_{mathrm {w} }={frac {aleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)cdot aleft(mathrm {OH^{-}} right)}{a^{2}left(mathrm {H_{2}O} right)}}}

log10⁡Kw=−log10⁡a(H3O+)−log10⁡a(OH−)+log10⁡a2(H2O)=pH+pOH{displaystyle -log _{10}K_{mathrm {w} }=-log _{10}aleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)-log _{10}aleft(mathrm {OH^{-}} right)+log _{10}a^{2}left(mathrm {H_{2}O} right)=mathrm {pH} +mathrm {pOH} }{displaystyle -log _{10}K_{mathrm {w} }=-log _{10}aleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)-log _{10}aleft(mathrm {OH^{-}} right)+log _{10}a^{2}left(mathrm {H_{2}O} right)=mathrm {pH} +mathrm {pOH} }


Die Aktivität des Wassers als Lösemittel für verdünnte Systeme ist insbesondere bei θ = 25 °C (Standardbedingung) gleich eins. Damit ist der Logarithmus der Aktivität von Wasser gleich null. Die Gleichgewichtskonstante ist unter normalen Bedingungen Kw = 10−14. Damit ist der Zusammenhang zwischen pH und pOH einer verdünnten Lösung bei Raumtemperatur in guter Näherung:


pH+pOH=14{displaystyle mathrm {pH} +mathrm {pOH} =14}{displaystyle mathrm {pH} +mathrm {pOH} =14}

Weitere Erläuterungen finden sich im Artikel Oxonium und Autoprotolyse.



Der pH-Wert bei anderen Lösungsmitteln


Eine Maßzahl vergleichbar dem „pH-Wert“ ist auch für andere amphiprotische Lösungsmittel LH definiert, die Protonen übertragen können. Auch diese beruhen auf der Autoprotolyse des jeweiligen Lösungsmittels. Die allgemeine Reaktion lautet:


2 LH {displaystyle leftrightharpoons }leftrightharpoons LH2+ + L,

mit dem Lyonium-Ion LH2+ und dem Lyat-Ion L.


Die Gleichgewichtskonstante K ist hier im Allgemeinen kleiner als beim Ionenprodukt des Wassers. Der pH-Wert ist dann folgendermaßen definiert:


pHp=−log10⁡c(LH2+){displaystyle mathrm {pH} _{p}=-log _{10}cleft(mathrm {LH_{2}^{,+}} right)}{displaystyle mathrm {pH} _{p}=-log _{10}cleft(mathrm {LH_{2}^{,+}} right)}



















Einige Beispiele für amphiprotische Lösungsmittel
wasserfreie Ameisensäure
2 HCOOH {displaystyle leftrightharpoons }leftrightharpoons HCOOH2+ + HCOO
wasserfreies Ammoniak
2 NH3{displaystyle leftrightharpoons }leftrightharpoons NH2 + NH4+
wasserfreie Essigsäure
2 CH3COOH {displaystyle leftrightharpoons }leftrightharpoons CH3COO + CH3COOH2+
wasserfreies Ethanol
2 C2H5OH {displaystyle leftrightharpoons }leftrightharpoons C2H5OH2+ + C2H5O

Neutralwert und Einteilung
































































































































Durchschnittliche pH-Werte einiger gebräuchlicher Lösungen
Substanz pH-Wert Art

Batteriesäure
< 1
sauer

Magensäure (nüchterner Magen)
1,0 – 1,5

Zitronensaft
2,4

Cola
2,0 – 3,0

Essig
2,5
Fruchtsaft der Schattenmorelle
2,7

Orangen- und Apfelsaft
3,5

Wein
4,0
Saure Milch
4,5

Bier
4,5 – 5,0

Saurer Regen (aus verschmutzter Luft)
< 5,0

Kaffee
5,0

Tee
5,5

Hautoberfläche des Menschen
5,5

Regen (Niederschlag mit gelöstem CO2)
5,6

Mineralwasser
6,0

Milch
6,5
Menschlicher Speichel
6,5 – 7,4
sauer bis alkalisch
Reines Wasser (CO2-frei)
7,0
neutral

Blut
7,4
alkalisch

Meerwasser
7,5 – 8,4

Pankreassaft (Bauchspeicheldrüse)
8,3

Seife
9,0 – 10,0
Haushalts-Ammoniak
11,5

Bleichmittel
12,5

Beton
12,6

Natronlauge
13,5 – 14
Legende
grau hinterlegt
Bestandteile des menschlichen Körpers

Durch die Autoprotolyse ergibt sich das Ionenprodukt des Wassers bei 25 °C zu


Kw=c(H3O+)co⋅c(OH−)co=10−14{displaystyle K_{mathrm {w} }={frac {cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)}{c^{o}}}cdot {frac {cleft(mathrm {OH^{-}} right)}{c^{o}}}=10^{-14}}{displaystyle K_{mathrm {w} }={frac {cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)}{c^{o}}}cdot {frac {cleft(mathrm {OH^{-}} right)}{c^{o}}}=10^{-14}}

Durch diese Größe wird die Skala und der neutrale Wert des pH-Wertes bestimmt. Die pH-Werte von verdünnten wässrigen Lösungen werden wie folgt qualifiziert:



  • pH < 7 als saure wässrige Lösung, hier ist cH3O+ > cOH

  • pH = 7 als neutrale wässrige Lösung, hier ist cH3O+ = cOH; auch eine Eigenschaft von reinem Wasser

  • pH > 7 als basische (alkalische) wässrige Lösung, hier ist cH3O+ < cOH



Chemisch-physikalische Zusammenhänge



pH und Säuren und Basen


Werden Säuren in Wasser gelöst, geben diese durch die Dissoziation Wasserstoffionen an das Wasser ab, der pH-Wert der Lösung sinkt. Werden Basen gelöst, geben diese Hydroxidionen ab, die Wasserstoffionen aus der Dissoziation des Wassers binden. Sie können auch selbst Wasserstoffionen binden, wie es für Ammoniak → Ammonium gilt. Mithin erhöhen Basen den pH-Wert. Der pH-Wert ist ein Maß der Menge an Säuren und Basen in einer Lösung. Je nach Stärke dissoziiert die Säure oder Base zu einem mehr oder weniger großen Anteil und beeinflusst somit den pH-Wert unterschiedlich stark.


In den meisten wässrigen Lösungen liegen die pH-Werte zwischen 0 (stark sauer) und 14 (stark alkalisch). Dennoch können schon in einmolaren Lösungen starker Säuren und Basen diese Grenzen um jeweils eine Einheit überschritten werden, also von −1 bis 15. Die pH-Skala wird nur begrenzt durch die Löslichkeiten von Säuren oder Basen in Wasser. Bei sehr hohen oder sehr niedrigen pH-Werten und in konzentrierten Salzlösungen sind nicht die Konzentrationen für den pH-Wert entscheidend, sondern die Aktivitäten der Ionen. Aktivitäten sind von den Ionenkonzentrationen nicht linear abhängig.


Die meisten pH-Elektroden verhalten sich im Messbereich zwischen 0 und 14 annähernd linear. Annähernd konstante Unterschiede im gemessenen Elektrodenpotential entsprechen also gleichen Unterschieden im pH-Wert. Nach internationaler Konvention können pH-Werte nur in diesem Bereich direkt gemessen werden.


Lösungen einer schwachen Säure und eines ihrer Salze oder einer schwachen Base und eines ihrer Salze ergeben Pufferlösungen. Hier stellen sich Gleichgewichte ein, die nahe dem mit −1 multiplizierten logarithmierten Wert ihrer Säurekonstanten bzw. Basenkonstanten nahezu gleiche pH-Werte ergeben. Der pH-Wert dieser Lösungen ändert sich in diesem Bereich bei Zugabe von starken Säuren oder Basen deutlich weniger als bei Zugabe der Säuren und Basen zu reinem, salzfreiem, „ungepuffertem“ Wasser. Diese Pufferlösungen besitzen eine bestimmte Pufferkapazität, der Effekt besteht so lange, wie die Zugabemenge den Vorrat der verbrauchten Pufferkomponente nicht übersteigt.


Reines Wasser nimmt Kohlenstoffdioxid aus der Luft auf, je nach Temperatur etwa 0,3 bis 1 mg/l. So bildet sich Kohlensäure (H2CO3), die zu Hydrogencarbonat- und Wasserstoffionen dissoziiert:


CO2+H2O→H2CO3→HCO3−+H+{displaystyle mathrm {CO_{2}+H_{2}Oto H_{2}CO_{3}to HCO_{3}^{-}+H^{+}} }{mathrm  {CO_{2}+H_{2}Oto H_{2}CO_{3}to HCO_{3}^{-}+H^{+}}}

Wird bei „chemisch reinem Wasser“ der Zutritt von Kohlenstoffdioxid nicht verhindert, stellt sich ein pH-Wert von knapp 5 ein. Eine starke Beeinflussung des pH-Werts von reinem, destilliertem oder entionisiertem Wasser mit einem rechnerischen pH-Wert nahe 7 durch sehr geringe Spuren von Protonendonatoren oder Protonenakzeptoren sagt nichts über die Wirkung auf chemische Reaktionen oder Lebewesen aus.



Temperaturabhängigkeit


Die Gleichgewichtskonstante der Wasserdissoziation Kw ist temperaturabhängig:



Bei 0 °C beträgt sie 0,115 · 10−14 (pKw = 14,939),

bei 25 °C: 1,009 · 10−14 (pKw = 13,996),

bei 60 °C: 9,61 · 10−14 (pKw = 13,017).[9]


Die Summe von pH + pOH verhält sich dementsprechend (14,939, 13,996 bzw. 13,017).


Die pH-Werte von Lösungen sind temperaturabhängig. Beispiel: Eine einmolare Phenollösung hat bei einer Temperatur der Lösung von 30 °C einen pKs-Wert des Phenols als Phenyl-OH von 10. Die Lösung hat einen pH-Wert von etwa 4,5. Ändert sich die Temperatur, so treten drei gekoppelte Effekte auf. Der erste ist der weitaus wichtigste.



  1. Die Gleichgewichtskonstante K für die Dissoziation von Phenol nimmt mit steigender Temperatur zu, damit auch die Dissoziation der Säure. Vergrößert sich K sinkt also der pH-Wert, und umgekehrt: PhOH⟶K≫PhO−+H+{displaystyle mathrm {PhOH,{stackrel {Kgg }{longrightarrow }},PhO^{-}+H^{+}} }{mathrm  {PhOH,{stackrel  {Kgg }{longrightarrow }},PhO^{{-}}+H^{{+}}}}

  2. Bei einer Temperaturabsenkung von 30 °C auf 20 °C hat Phenol eine geringere Löslichkeit in Wasser. Es lösen sich nur ca. 0,9 mol/l. So steigt der pH-Wert auf rund 4,55. Dieser Effekt spielt nur eine Rolle für Lösungen nahe der Löslichkeitssättigung.

  3. Bei einer Temperaturerhöhung vergrößert sich das Volumen der Lösung geringfügig und die molare Konzentration an Phenol verringert sich (Mol pro Volumen). Somit steigt der pH-Wert differentiell. Analog sinkt der pH-Wert bei einer Temperaturerniedrigung.


Bestimmung des pH-Wertes


Berechnung


Ein häufig vorliegendes Problem ist, dass der pH-Wert errechnet werden soll, während die Konzentration bekannt ist und der pKs{displaystyle mathrm {p} K_{mathrm {s} }}{displaystyle mathrm {p} K_{mathrm {s} }}-Wert (der die Stärke der Säure bzw. Base repräsentiert) aus Tabellenwerken entnommen werden kann. Ein Beispiel aus der Praxis ist das Herstellen von Lösungen mit vorgegebenen pH-Wert.
Es existieren Formeln, mit denen man den pH-Wert näherungsweise berechnen kann. Trotz Näherungen sind die Ergebnisse im Normalfall genau genug.


Die Formeln leiten sich her aus dem[10]


Massenwirkungsgesetz:
Ks=c(A−)⋅c(H3O+)c(HA)⋅co{displaystyle K_{mathrm {s} }={frac {cleft(mathrm {A^{-}} right)cdot cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)}{cleft(mathrm {HA} right)cdot c^{o}}}}{displaystyle K_{mathrm {s} }={frac {cleft(mathrm {A^{-}} right)cdot cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)}{cleft(mathrm {HA} right)cdot c^{o}}}}


Ionenprodukt des Wassers Kw=c(H3O+)co⋅c(OH−)co{displaystyle K_{mathrm {w} }={frac {cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)}{c^{o}}}cdot {frac {cleft(mathrm {OH^{-}} right)}{c^{o}}}}{displaystyle K_{mathrm {w} }={frac {cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)}{c^{o}}}cdot {frac {cleft(mathrm {OH^{-}} right)}{c^{o}}}}


Massenerhaltungssatz c0=c(HA)+c(A−){displaystyle c_{0}=cleft(mathrm {HA} right)+cleft(mathrm {A^{-}} right)}c_{0}=cleft(mathrm {HA} right)+cleft(mathrm {A^{-}} right)


Ladungserhaltungssatz c(H3O+)=c(A−)+c(OH−){displaystyle cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)=cleft(mathrm {A^{-}} right)+cleft(mathrm {OH^{-}} right)}cleft({mathrm  {H_{3}O^{+}}}right)=cleft({mathrm  {A^{-}}}right)+cleft({mathrm  {OH^{-}}}right)



Sehr starke Säuren


Bei der Berechnung wird angenommen, dass starke Säuren vollständig deprotoniert vorliegen. Das gilt für Säuren mit einem pKs <1. Die Rechnung ist in dem Fall unabhängig von der jeweiligen Säurekonstante, der pKs wird zur Berechnung also nicht benötigt. Die Entkoppelung vom Ks{displaystyle K_{mathrm {s} }}{displaystyle K_{mathrm {s} }} beruht auf dem nivellierenden Effekt des Wassers. Auch die Autoprotolyse des Wassers spielt erst bei sehr verdünnten, starken Säuren (ab Konzentrationen 10−6mol/l{displaystyle leq 10^{-6}mathrm {mol/l} }leq 10^{{-6}}{mathrm  {mol/l}}) eine Rolle. Somit resultiert aus der Konzentration der Säure direkt die Konzentration der Protonen in Lösung, beschrieben durch die Formel:


c(H3O+)=c0=c(A−){displaystyle cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)=c_{0}=cleft(mathrm {A^{-}} right)}cleft({mathrm  {H_{3}O^{+}}}right)=c_{0}=cleft({mathrm  {A^{-}}}right)


Starke Säuren


Säuren mit einem 4,5 > pKs > 1 werden als vollständig deprotoniert nicht mehr genau genug beschrieben. Allerdings kann auch hier die Autoprotolyse des Wassers vernachlässigt werden. Nach den Prinzipien der Massengleichheit und der Elektroneutralität ergibt sich die Gleichung:


c(H3O+)=−Ksco2+co⋅Ks24+Ks⋅c0/co{displaystyle cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)=-{frac {K_{mathrm {s} }c^{o}}{2}}+c^{o}cdot {sqrt {{frac {K_{mathrm {s} }^{2}}{4}}+K_{mathrm {s} }cdot c_{0}/c^{o}}}}{displaystyle cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)=-{frac {K_{mathrm {s} }c^{o}}{2}}+c^{o}cdot {sqrt {{frac {K_{mathrm {s} }^{2}}{4}}+K_{mathrm {s} }cdot c_{0}/c^{o}}}}

Die Formel kann auch für schwächere Säuren angewandt werden, was insbesondere für niedrig konzentrierte Lösungen zu empfehlen ist. Erst wenn der pKs 9 übersteigt oder die Konzentration unter 10−6 mol/l liegt, wird die Formel ungenau, da dann die Autoprotolyse des Wassers zu berücksichtigen ist.



Schwache Säuren


Bei schwachen Säuren (4,5 < pKs < 9,5) ist der Anteil der dissoziierten Säuremoleküle klein gegenüber dem Anteil der undissoziierten. Als Vereinfachung kann daher angenommen werden, dass in der Lösung noch immer so viele protonierte Säuremoleküle vorliegen, wie ursprünglich zugegeben wurden. Die Gleichung für schwache Säuren vereinfacht sich dadurch zu:


c(H3O+)=co⋅Ks⋅c0/co{displaystyle cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)=c^{o}cdot {sqrt {K_{mathrm {s} }cdot c_{0}/c^{o}}}}{displaystyle cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)=c^{o}cdot {sqrt {K_{mathrm {s} }cdot c_{0}/c^{o}}}}

Der daraus resultierende Fehler sinkt mit zunehmender Konzentration und dem pKs-Wert. Im Zweifelsfall kann auch mit der Formel für starke Säuren gerechnet werden.



Sehr schwache Säuren


Bei sehr schwachen Säuren müssen die durch Autodissoziation des Wassers erzeugten Protonen berücksichtigt werden. Daraus ergibt sich die Gleichung:


c(H3O+)=co⋅Ks⋅c0/co+Kw{displaystyle cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)=c^{o}cdot {sqrt {K_{mathrm {s} }cdot c_{0}/c^{o}+K_{mathrm {w} }}}}{displaystyle cleft(mathrm {H_{3}O^{+}} right)=c^{o}cdot {sqrt {K_{mathrm {s} }cdot c_{0}/c^{o}+K_{mathrm {w} }}}}

Mit dieser Formel für sehr schwache Säuren (aber auch Basen!) muss jedes Mal dann gerechnet werden, wenn das Produkt aus Ks{displaystyle K_{mathrm {s} }}{displaystyle K_{mathrm {s} }} und c0{displaystyle c_{0}}c_{0} nicht deutlich größer als der Kw{displaystyle K_{mathrm {w} }}{displaystyle K_{mathrm {w} }} ist.[11]


Basen


Für die Berechnung des pH-Wertes einer basischen Lösung werden dieselben Formeln benutzt. Jedoch wird statt des Ks der Kb eingesetzt und das Ergebnis liefert nicht die Protonenkonzentration c(H3O+), sondern die Hydroxidionen-Konzentration c(OH). Diese kann in den pOH umgerechnet werden und aus diesem folgt der pH.


Sonstige Berechnungen


Für Lösungen einer Säure und ihres entsprechenden Salzes (ein Puffer, siehe oben) lässt sich der pH-Wert über die Henderson-Hasselbalch-Gleichung berechnen.


Für mehrprotonige Säuren kann man nur den Wert der ersten Protolysestufe (näherungsweise) berechnen, also für den niedrigsten pKs-Wert. Die Dissoziation der zweiten Stufe ist meist deutlich geringer. Eine exakte Berechnung ist äußerst aufwendig, da es ein System aus gekoppelten Gleichgewichten ist. Die Oxoniumionen aus der ersten Protolysestufe nehmen Einfluss auf die zweite und umgekehrt.


Gleiches gilt für Gemische aus mehreren Säuren und/oder Basen. Eine exakte algebraische Lösung ist meist nicht mehr möglich, die Gleichungen sind numerisch über iterative Verfahren zu lösen. Bei sehr hohen Konzentrationen an Säuren oder Basen ist die Konzentration in mol/dm3 durch die Aktivität der Oxoniumionen zu ersetzen.


Messung


Der pH-Wert einer Lösung kann mit unterschiedlichen Methoden ermittelt werden:


Bestimmung durch die Reaktion von Indikatorfarbstoffen


Eine einfache Bestimmung des pH-Wertes erfolgt durch visuelle oder farbmetrische Bewertung der Farbumschläge von Indikatorfarbstoffen. Die Auswertung erfolgt meist anhand von Farbvergleichsskalen.


Innerhalb eines engen Messbereiches (zwei bis drei pH-Stufen) reicht der Farbumschlag eines einzelnen Farbstoffes aus. Für größere Messbereiche kommen Universalindikatoren zum Einsatz. Dies sind Farbstoffgemische, die über eine weite Skala von pH-Werten hinweg unterschiedliche Farben zeigen. Eine Alternative zu Universalindikatoren sind Messstreifen, die Felder mit verschiedenen nebeneinander angeordneten Farbstoffen aufweisen, von denen jeder in einem anderen Wertebereich optimal ablesbar ist. Für spezielle Zwecke kann die Farbanzeige eines Indikatorfarbstoffs mit einem Photometer gemessen und so präziser ausgewertet werden.


Für die Farbgebung des Universalindikators werden verschiedene Stoffe verwendet, die sich bei jeweils unterschiedlichen pH-Werten verfärben. Solche pH-Indikatoren sind beispielsweise




  • Lackmus: pH < 4,5 = rot, pH > 8,3 = blau


  • Phenolphthalein: pH < 8,2 = farblos, pH > 10,0 = rot-violett


  • Methylorange pH < 3,1 = rot, pH > 4,4 = gelb


  • Bromthymolblau: pH < 6,0 = gelb, pH > 7,6 = blau


Potentiometrie



Auf dem Prinzip der Potentiometrie beruhen die meisten handelsüblichen pH-Meter. Dabei wird eine mit Pufferlösung gefüllte Glasmembrankugel in die zu messende Flüssigkeit eingetaucht. Durch die Neigung der Wasserstoffionen, sich in dünner Schicht an Silikatgruppen der Glasoberfläche anzulagern, baut sich je nach pH-Differenz eine galvanische Spannung zwischen der Innen- und der Außenseite der Kugel auf. Diese elektromotorische Kraft wird mittels zweier Bezugselektroden gemessen, von denen sich eine innerhalb der Glaskugel, die andere in einem Referenzelektrolyten befindet. Ausführliche Informationen siehe pH-Elektrode.


Messung durch Ionensensitive Feldeffekt-Transistoren


Ähnlich wie an der Glaselektrode bauen Wasserstoffionen an der sensitiven Gate-Membran eines ionensensitiven Feldeffekttransistors (ISFET) ein Potential auf, welches die Stromdurchlässigkeit des Transistors beeinflusst. Durch geeignete Messtechnik lässt sich dieses Signal dann als pH-Wert anzeigen.


Bedeutung des pH-Wertes


Auswirkungen des pH-Wertes in der Chemie


Manche chemische Verbindungen ändern ihre chemische Struktur in Abhängigkeit vom pH-Wert und damit unter Umständen auch ihre Farbe, wie es für pH-Indikatoren, etwa das Phenolphthalein von farblos zu rot erfolgt.


Bei vielen Reaktionen spielen die Wasserstoffionen eine Rolle, direkt in wässriger Lösung oder als „Katalysator“. Der pH-Wert beeinflusst die Reaktionsgeschwindigkeit, wie am Beispiel der Aushärtung von Aminoplasten.


Auswirkungen des pH-Wertes auf das Wachstum von Pflanzen


Der pH-Wert des Bodens beeinflusst die (biologische) Verfügbarkeit von Nährsalzen. Bei neutralem und alkalischem Boden-pH bilden sich Eisenoxidhydroxide, die nicht aufgenommen werden können, es entsteht Eisenmangel. Treten starke pH-Wert-Änderungen auf, so können die Pflanzenorgane auch unmittelbar betroffen sein.


Für den Nährstoffhaushalt der Pflanzen ist neben einigen anderen Elementen auch Stickstoff von Bedeutung. Er wird in Form der wasserlöslichen Ammoniumionen (NH4+) oder häufiger als Nitration (NO3) aufgenommen. Ammonium und Nitrat stehen in Böden mit einem pH-Wert von 7 im Gleichgewicht. Bei sauren Böden überwiegen die NH4+ Ionen, bei alkalischen Böden die NO3 Ionen. Können Pflanzen aufgrund der Durchlässigkeit der Wurzelmembranen nur NH4+ aufnehmen, sind sie auf saure Böden angewiesen, also acidophil (säureliebend). Beim Aufnehmen von Nitrat NO3, können sie nur auf basenreichen Böden wachsen („obligat basophil“). Die Ansprüche an den Boden-pH sind geringer, wenn die Membranen sowohl Ammonium als auch Nitrat durchlassen. In Mineraldüngern wird Ammoniumnitrat (NH4NO3) verwendet, wodurch beide, Ammonium- und Nitrat-Ionen vorhanden sind. Die Reaktionen im Boden führen dabei zu Umwandlungen.


Bei hohem oder niedrigem pH-Wert sind die Nährstoffe im Boden festgelegt, sie stehen den Pflanzen nur unzureichend zur Verfügung. Bei einem niedrigen pH-Wert werden Aluminium- oder Manganionen löslich und für Pflanzen in schädigenden Mengen zugänglich.





Die Bedeutung des pH-Wertes beim Menschen


Der für den Menschen verträgliche Bereich des pH-Wertes von Blut und Zellflüssigkeit ist beschränkt. Der pH-Wert des Blutes wird durch ein komplexes Puffersystem von gelöstem Kohlenstoffdioxid, Salzen und Proteinen, dem sogenannten Blutpuffer, eingestellt. Normal ist ein pH-Wert von 7,35–7,45 in arteriellem Blut. Der pH-Wert des Blutes wirkt auf das Hämoglobin: Je geringer der pH-Wert ist, desto weniger Sauerstoff kann dieses binden (Bohr-Effekt). Wird im Gewebe durch die Atmungs-Kohlensäure der pH-Wert des Blutes gesenkt, gibt deshalb das Hämoglobin Sauerstoff ab. Wird umgekehrt in der Lunge Kohlendioxid abgeatmet, so steigt dort der pH-Wert des Blutes und somit die Aufnahmefähigkeit des Hämoglobins für Sauerstoff.


Auch bei der menschlichen Fortpflanzung hat der pH-Wert eine entscheidende Bedeutung. Während das Scheidenmilieu zur Abwehr von Krankheitserregern sauer ist, ist das Sperma des Mannes basisch. Die beim Geschlechtsakt einsetzende Neutralisationsreaktion führt zu einem optimalen Milieu zur Bewegung der Spermien.


Die Haut des Menschen ist leicht sauer, pH ≈ 5,5. Der Säuremantel ist ein Schutz vor Krankheitserregern. Seifen sind deutlich basisch und „trocknen“ die Haut aus, sie entfernen die Fettschicht und zerstören die Säureschicht. Heutige Waschlotionen, die aus einem Gemisch aus einer Trägersubstanz, bestehend aus Wasser, Glycerin, Natriumchlorid, Natriumthiosulfat, Natriumhydrogencarbonat, Distearaten und einem geringen Anteil synthetischer Tenside bestehen, sind auf einen pH-Wert um 5 eingestellt.



Bedeutung des pH-Wertes für Aquarien


In Aquarien erfordern Pflanzen und Fische bestimmte pH-Bereiche. Die Lebewesen haben einen pH-Toleranzbereich und können außerhalb dieses Bereichs nicht langfristig überleben.


Richtwerte für Süßwasser-Aquarienfische:



  • saures Wasser (pH ≈ 6):

    • Südamerikaner (Neon, Skalar, Diskus, L-Welse und andere)

    • Asiaten (Guaramis, Fadenfische und andere)



  • neutrales Wasser (pH ≈ 7)
    • Mittelamerikaner (Feuermaulbuntbarsch und andere)


  • alkalisches Wasser (pH ≈ 8)
    • ostafrikanische Grabenseen (Buntbarsche aus dem Tanganjika- und Malawisee und andere)



Gemäß der Trinkwasserverordnung darf das Trinkwasser aus der Leitung einen pH-Wert zwischen 6,5 und 9,5 aufweisen. Mit sinkendem pH-Wert löst das Leitungswasser Metallionen aus der Leitung, was bei Verwendung von Blei- oder Kupferrohren zu einer toxischen Wirkung im Körper führen kann. Bei Unkenntnis des Leitungsmaterials kann man vor der Entnahme von Trinkwasser zunächst Brauchwasser (z. B. für die Blumen) ablaufen lassen. Das Wasser kann mit Chemikalien auf den gewünschten Wert eingestellt werden.


Siehe auch



  • Der SH-Wert (Säuregrad) erfasst alle sauren Bestandteile der Probe, während der pH-Wert nur die H3O+-Ionenkonzentration angibt.

  • Für Supersäuren verwendet man die Hammettsche Aciditätsfunktion zur Bestimmung der Säurestärke.


Literatur



  • R. P. Buck, S. Rondinini, A. K. Covington u. a.: Measurement of pH. Definition, standards, and procedures (IUPAC Recommendations 2002). In: Pure and Applied Chemistry. Band 74(11), 2002, S. 2169–2200. Faksimile (PDF; 317 kB).

  • Gerhart Jander, Karl Friedrich Jahr: Maßanalyse. 17. Auflage. De Gruyter, Berlin 2009, ISBN 978-3-11-019447-0, S. 99: Indikatoren.

  • Willy W. Wirz: pH- und. pCI-Werte. Handbuch mit Interpretationen und einer Einführung in die pX-Messtechnik; Messwerttabellen nach elektronischen (elektrometrischen) pH- u. pCI-Messungen; mit 22 Spezialtabellen. Chemie-Verlag, Solothurn 1974, ISBN 3-85962-020-7.


Weblinks



 Commons: pH-Wert – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien


 Wikibooks: Formelsammlung Chemie/ Berechnung des pH-Wertes – Lern- und Lehrmaterialien


 Wiktionary: pH-Wert – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen


  • Rob Beynon: Buffers for pH control. University of Liverpool

  • A. K. Kappenberg: pH online berechnen Münster


Einzelnachweise




  1. ab ÖNORM M 6201-2006 – pH-Messung – Begriffe


  2. S. P. L. Sörensen: Über die Messung und die Bedeutung der Wasserstoffionenkonzentration bei enzymatischen Prozessen. In: Biochem. Zeitschr. 21, 1909, S. 131–304.


  3. ab Jens G. Nørby: The origin and the meaning of the little p in pH. In: Trends in Biochemical Sciences. 25, 2000, S. 36–37.


  4. Pschyrembel Klinisches Wörterbuch. 258. Auflage. de Gruyter, Berlin 1998.


  5. Duden – Deutsches Universalwörterbuch. 4. Auflage. Duden, Mannheim 2001.


  6. ab Gerhard Schulze, Jürgen Simon: Jander·Jahr Maßanalyse. 17. Auflage. de Gruyter, Berlin 2009, S. 77.


  7. ab Eintrag zu pH. In: IUPAC Compendium of Chemical Terminology (the “Gold Book”). doi:10.1351/goldbook.P04524 Version: 2.3.3.


  8. Alan L. Rockwood: Meaning and Measurability of Single-Ion Activities, the Thermodynamic Foundations of pH, and the Gibbs Free Energy for the Transfer of Ions between Dissimilar Materials. In: ChemPhysChem. Band 16, Nr. 9, 2015, ISSN 1439-7641, S. 1978–1991, doi:10.1002/cphc.201500044, PMID 25919971 (wiley.com [abgerufen am 17. Dezember 2018]). 


  9. J. A. Campbell: Allgemeine Chemie - Energetik, Dynamik und Struktur chemischer Systeme. 2. Auflage. Verlag Chemie, Weinheim u. a. O. 1980, ISBN 3-527-25856-6.


  10. Matthias Otto: Analytische Chemie. 3. Auflage. Wiley-VCH, 2006, ISBN 3-527-31416-4, S. 53 f.


  11. Gerhard Schulze, Jürgen Simon: Jander·Jahr Maßanalyse. 17. Auflage. de Gruyter, Berlin 2009, S. 83–89.




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