Vrftsjtryk

Quader mit Raumdiagonale d

Auseinander geklapptes Netz eines Quaders

Ein Quader (auch Rechtkant und zuweilen Rechtflach) ist ein Körper, der von sechs Rechtecken begrenzt wird.

Ein Quader besitzt

• sechs Seitenflächen, die im rechten Winkel aufeinander stehen,


• acht rechtwinkelige Ecken und


• zwölf Kanten, von denen jeweils vier gleiche Längen besitzen und zueinander parallel sind.

Gegenüberliegende Flächen eines Quaders sind kongruent (deckungsgleich).

Formeln zum Quader
Kantenlängen	a,b,c{displaystyle a,b,c}
Volumen	V=a⋅b⋅c{displaystyle V=acdot bcdot c}
Oberflächeninhalt	AO=2⋅(a⋅b+a⋅c+b⋅c){displaystyle A_{mathrm {O} }=2cdot (acdot b+acdot c+bcdot c)}
Länge der Raumdiagonalen	d=a2+b2+c2{displaystyle d={sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}

Spezielle Quader |

Im Sonderfall gleicher Kantenlängen a=b=c{displaystyle a=b=c}, bei dem alle Flächen des Quaders Quadrate sind, ergibt sich ein Würfel.
Im Fall, dass genau zwei Kantenlängen gleich sind, ergibt sich ein quadratisches gerades Prisma (a=b≠c{displaystyle a=bneq c}), man spricht gelegentlich von einer quadratischen Platte (a=b>c{displaystyle a=b>c}) bzw. einer quadratischen Säule (a=b<c{displaystyle a=b<c}).

Verallgemeinerungen |

• Ein dreidimensionaler Körper mit sechs paarweise parallelen Flächen heißt Parallelepiped, unabhängig von der Rechtwinkligkeit. Somit ist jeder Quader ein rechtwinkliges Parallelepiped.


• Jeder Quader ist ein Prisma mit rechteckiger Grundfläche.


• Gelegentlich wird der Begriff des Quaders auf n{displaystyle n}-dimensionale Räume erweitert, sodass speziell für n<3{displaystyle n<3} ein Rechteck als zweidimensionaler, ein Intervall bzw. eine Strecke als eindimensionaler und ein Punkt als nulldimensionaler Quader bezeichnet werden kann. Bei höherdimensionalen Polytopen sind die Begriffe Hyperquader, Hyperrechteck, n{displaystyle n}-dimensionaler Quader oder auch n{displaystyle n}-dimensionales Intervall gebräuchlich.

Weblinks |

 Wiktionary: Quader – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

 Commons: Quader – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• 
  Eric W. Weisstein: Cuboid. In: MathWorld (englisch).