Quader
Quader mit Raumdiagonale d
Auseinander geklapptes Netz eines Quaders
Ein Quader (auch Rechtkant und zuweilen Rechtflach) ist ein Körper, der von sechs Rechtecken begrenzt wird.
Ein Quader besitzt
- sechs Seitenflächen, die im rechten Winkel aufeinander stehen,
- acht rechtwinkelige Ecken und
- zwölf Kanten, von denen jeweils vier gleiche Längen besitzen und zueinander parallel sind.
Gegenüberliegende Flächen eines Quaders sind kongruent (deckungsgleich).
| Formeln zum Quader | ||
|---|---|---|
| Kantenlängen | a,b,c{displaystyle a,b,c}  | |
Volumen | V=a⋅b⋅c{displaystyle V=acdot bcdot c}  | |
Oberflächeninhalt | AO=2⋅(a⋅b+a⋅c+b⋅c){displaystyle A_{mathrm {O} }=2cdot (acdot b+acdot c+bcdot c)}  | |
Länge der Raumdiagonalen | d=a2+b2+c2{displaystyle d={sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}  | |
Spezielle Quader |
Im Sonderfall gleicher Kantenlängen a=b=c{displaystyle a=b=c}
Im Fall, dass genau zwei Kantenlängen gleich sind, ergibt sich ein quadratisches gerades Prisma (a=b≠c{displaystyle a=bneq c}
Verallgemeinerungen |
- Ein dreidimensionaler Körper mit sechs paarweise parallelen Flächen heißt Parallelepiped, unabhängig von der Rechtwinkligkeit. Somit ist jeder Quader ein rechtwinkliges Parallelepiped.
- Jeder Quader ist ein Prisma mit rechteckiger Grundfläche.
- Gelegentlich wird der Begriff des Quaders auf n{displaystyle n}
-dimensionale Räume erweitert, sodass speziell für n<3{displaystyle n<3}
ein Rechteck als zweidimensionaler, ein Intervall bzw. eine Strecke als eindimensionaler und ein Punkt als nulldimensionaler Quader bezeichnet werden kann. Bei höherdimensionalen Polytopen sind die Begriffe Hyperquader, Hyperrechteck, n{displaystyle n}
Weblinks |
Wiktionary: Quader – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Commons: Quader – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Eric W. Weisstein: Cuboid. In: MathWorld (englisch).
Normdaten (Sachbegriff): GND: 4322444-1
