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Dedução: análise lógica utilizada para construir argumentos, utilizando premissas/argumentos para obter uma conclusão. A conclusão torna explícito um conhecimento já existente nas premissas.

Para utilizar corretamente o processo de dedução, é fundamental verificar a validade do pensamento, para que este não seja uma falácia.

O pensamento dedutivo pode utilizar tanto premissas gerais, que foram precedidas de uma indução, bem como premissas condicionais.

Validade^[1] |

Argumentos dedutivos corretos são chamados "válidos", e a validez depende exclusivamente da relação entre as premissas e a conclusão. É determinada pela forma lógica e não pelo conteúdo dos enunciados. Se um argumento dedutivo é válido, necessariamente sua conclusão é verdadeira quando todas as premissas também o são. Enquanto que "validez" é propriedade do argumento dedutivo, "verdade" é propriedade do enunciado isolado. Há diversas formas para um argumento dedutivo válido. Segue uma forma de exemplo:

• Premissa: Todos os homens são mortais;


• Premissa: Sócrates é homem;


• Conclusão: Sócrates é mortal.

O argumento dedutivo acima apresenta forma válida: ambas premissas são verdadeiras, culminando em uma conclusão também verdadeira. Como a forma é independente dos enunciados, é possível obter um argumento dedutivo com premissas falsas e uma conclusão verdadeira ou falsa e ainda assim manter sua validez:

• Premissa: Todos os gatos têm asas;


• Premissa: Todos os pássaros são gatos;


• Conclusão: Todos os pássaros têm asas.

Este argumento dedutivo apresenta premissas claramente falsas, e uma conclusão verdadeira. Ainda assim, é um argumento válido. Ambos argumentos dedutivos apresentados até o momento possuem a mesma forma:

• Premissa: Todos G são H;


• Premissa: Todos F são G;


• Conclusão: Todos F são H.

Qualquer argumento dedutivo que apresenta a forma acima é válido, ou seja, se todas as premissas forem verdadeiras a conclusão será verdadeira. Para qualquer argumento dedutivo que apresente uma forma válida, é impossível que sua conclusão seja falsa quando todas as premissas são verdadeiras.

Falácia |

Um argumento dedutivo de forma não-válida também é conhecido como "falácia dedutiva"^[2]. Um argumento dedutivo é não-válido caso apresente todas premissas verdadeiras e a conclusão não-verdadeira. Falácias dedutivas podem apresentar formas que parecem corretas, e assim que erros são cometidos ao utilizar-se da Dedução.

• Premissa: Todos os mamíferos são mortais;


• Premissa: Todas cães são mortais;


• Conclusão: Todos cães são mamíferos.

Ainda que este argumento apresente premissas e conclusão verdadeiras, trata-se de uma falácia dedutiva. Para provar tal afirmação, utilizamos o "método do contra-exemplo"^[2], escrevendo um argumento dedutivo que apresenta premissas verdadeiras mas conclusão falsa:

• Premissa: Todos mamíferos são mortais;


• Premissa: Todas cobras são mortais.


• Conclusão: Todas cobras são mamíferos.

Claramente percebe-se a não-validade do argumento. Substituindo os termos utilizados por letras, obtemos a forma deste argumento dedutivo:

• Premissa: Todos F são G;


• Premissa: Todos H são G;


• Conclusão: Todos H são F.

O método do contra-exemplo pode ser utilizado para qualquer argumento dedutivo, verificando assim a validez de sua forma.

Argumentos Condicionais |

Argumentos condicionais "fogem" do problema da indução pois não são argumentos gerais. Pode-se dizer que são argumentos puramente dedutivos, utilizando totalmente apenas a lógica formal, dando mais força ao pensamento dedutivo. Entretanto, o pensamento dedutivo condicional não está livre de falácias.

Enunciados Condicionais |

São enunciados complexos formados por dois enunciados componentes que se ligam por meio da expressão "se...então...".

• Se hoje é quarta-feira, então amanhã será quinta-feira.

A parte ligada ao "se" denomina-se "antecedente", e a parte apresentada após o "então" chama-se "consequente". "Hoje é quarta-feira" é o antecedente e "amanhã será quinta-feira" é o consequente do argumento acima. O enunciado tem a forma

• Se p, então q. (1)

Contraposição |

Relação de caráter fundamental que recebeu nome específico. A forma apresentada acima é totalmente equivalente a

• Se não q, então não p. (2)

É dito que o enunciado 2 é a contrapositiva de 1.

Modus Ponens |

Forma de argumento dedutivo válido, também chamada de "afirmação do antecedente". Considere o exemplo:

• Premissa: Se o aluno obter média abaixo de 6 pontos, será reprovado na disciplina;


• Premissa: O aluno obteve média abaixo de 6 pontos;


• Conclusão: O aluno será reprovado.

A primeira premissa consiste de um enunciado condicional, e a segunda premissa afirma o antecedente desta condição, daí o nome desta forma de argumento dedutivo.

Este argumento é da forma:

• Premissa: Se p, então q;


• Premissa: p;


• Conclusão: q.

Forma válida, portanto qualquer argumento dedutivo condicional que se apresentar nesta forma será válido.

Modus Tollens |

Outra forma válida de argumentos dedutivos condicionais, também chamada de "negação do consequente". Segue exemplo:

• Premissa: Se César fosse ambicioso, teria tomado a coroa;


• Premissa: César não tomou a coroa;


• Conclusão: César não era ambicioso.

Novamente, a primeira premissa é um enunciado condicional, mas a segunda premissa nega seu consequente. Este argumento dedutivo utiliza-se da relação de contraposição, e é da forma:

• Premissa: Se p, então q;


• Premissa: não q;


• Conclusão: não p.

Afirmação do consequente |

Forma inválida de argumento dedutivo condicional, pois ao afirmar o consequente, não podemos garantir que o antecedente é verdade.

• Premissa: Se uma pessoa nasce na Europa, então não é americana;


• Premissa: A pessoa não é americana;


• Conclusão: A pessoa nasceu na Europa.

Pelo fato de o indivíduo não ser americano, não podemos afirmar que nasceu na Europa, ainda que a primeira premissa esteja correta. A forma desta falácia é:

• Premissa: Se p, então q;


• Premissa: q;


• Conclusão: p.

Negação do antecedente |

Outra forma inválida de argumento dedutivo condicional. Negar o antecedente não garante que o consequente seja falso:

• Premissa: Se o indivíduo encontra-se na América do Sul, o indivíduo está no continente americano;


• Premissa: O indivíduo não está na América do Sul;


• Conclusão: O indivíduo não está no continente americano.

Premissas verdadeiras levando à uma conclusão falsa. O indivíduo em questão pode estar na América Central ou América do Norte. A forma desta falácia é:

• Premissa: se p, então q;


• Premissa: não p;


• Conclusão: não q.

Referências

Ver também |

• Método dedutivo


• Silogismo


• Indução


• Wesley Salmon

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